叨叨年糕陪你聊轻话题。大家好，我是本期值班主播——叨叨。

最近我又学到了一个有点高级的词汇「执两用中」，在一本讲数学的《心中有数：生活中的数学思维》书中。神奇吧。

执两用中这个词最早是出自于《中庸》里的“舜其大知也与！舜好问而好察迩言，隐恶而扬善，执其两端，用其中于民。其斯以为舜乎！”。这句话是在称赞舜的大智慧，他能听取各方意见，并在掌握各种主张的基础上找到一个既能兼顾又能落地的“中间办法”，用来治理百姓。扩展开来点说，就是凡事别盯着一头，而要把两边都看见了，找一个折中的可行方案实施。

对应的数学中的智慧，那就是「最小二乘法」。「最小二乘法」真的是数学这门学科中的奇迹。在我看来，数学是一门极其讲究严谨推论，存在绝对的对错，但它却容忍最小二乘法这种“不完美”的存在。但可能这也是数学的智慧。当存在一组方程或数据点，往往没办法让所有条件都同时满足时，我们可以通过最小二乘法来找一个让所有误差的平方和最小的解。通俗点说，就是“凑”答案，但这个答案不是瞎凑的，而是找一个“总体最不差”的方案，把大家的不满意度平均压到最小。很多 AI 算法的训练，其实也是遵循类似的原理。

这个原理让我第一时间就想到了项目管理中的不可能三角。时间、成本、质量，无法同时达到完美。甲方爸爸们，醒醒吧，这是不可能的。让我们转换成方程式看一下，假设时间是X，成本是Y，质量和时间与成本呈正相关，我这里随便给个权重，等于10乘以X加0.05乘以Y。ok。那你想要X=30天，Y=10000，质量要求1000分，这条件放在一起根本不可能成立，因为如果时间确定，成本确定，那质量分就只能是800。你想又快又便宜，那质量肯定会下降；想要又好又便宜，那就得接受工期拉长；想要又快又好，成本肯定会上升。那现实中的解法是什么呢？要么聚焦核心诉求，舍弃一个因子。比如我之前在选软装时，挑的全屋定制方案，他们家口碑好，便宜且质量不错，但工期比较长，反正我也能多等一会儿，就轻松愉快的决定了。如果哪一点都不能舍弃，那就到了最小二乘法的出场了，时间拉长一点点，从30天到35天，成本上升一点点从10000到12000，那质量也能从800上升到950。

这样的例子太多了，比如医疗领域，大病治疗时，患者肯定想要同时追求疗效好，副作用低，且价格低的方案。但很多时候，这种方案是不存在的，只能权衡，否则你还能干脆不治吗？ 又比如，你找对象，肯定想找外貌出挑，经济实力雄厚，还能提供高情绪价值的伴侣，倒不至于完全不存在这样的人，但能遇到，还刚好也觉得你合适的概率你觉得高不？真要死等，可能一辈子都遇不到吧。

诚然，如果你非常明确你自己的需求，永远可以只抓核心诉求，那自然是最好的。但现实世界就是存在各种各样的限制，不是你想既要又要，而是你也不得不既要又要。治疗方案，除非你是富翁或者配足了保险，否则不能真忽略价格吧；找对象，你知道情绪价值第一位，但也不能真找一个一贫如洗的吧，贫贱夫妻百事哀。

儒家说要中庸，是真的。接受世界的不完美，不偏不倚、多方权衡，找到属于你的最优解。就像最小二乘法告诉我们的：别死磕那个可能并不存在“完美解”，而是找一个让总体偏差最小、最适合自己的解。

祝大家都能掌握执两用中的智慧。那么，我们下期再见啦，拜拜〜

参考

• 刘雪峰. (2022). 心中有数：生活中的数学思维. 北京: 人民邮电出版社. ISBN 9787115578044.